Cálculo Diferencial e Integral II

Código: MAT039

Período: 2º

Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral I - MAT001

Carga Horária Teórica: 60h

Carga Horária Prática: -

Carga Horária Total: 60h

Créditos: 04

Introdução

Espera-se do aluno habilidades em compreender e aplicar os conceitos desenvolvidos no curso, conforme a ementa e conteúdo programático

Conteúdo Programático e Cronograma

1. Coordenadas Polares:

• Representação polar de curvas;
• Cálculo de área e comprimento

2. Cônicas:

• Seções cônicas;
• Propriedades e equações reduzidas das elipses, parábolas e hipérboles;
• Equações de 2o grau

3. Séries:

• Sequências e limites;
• Séries e convergência;
• Testes de convergência;
• Séries de potências;
• Séries e polinômios de Taylor

4. Funções de Várias Variáveis:

• Funções de IRn em IR. Gráficos.
• Curvas e superfícies de nível.
• Limite e continuidade.
• Derivadas parciais.
• Diferencial e Plano Tangente.
• Derivada direcional, Gradiente.
• Regra da cadeia.
• Máximos e mínimos.
• Método de Lagrange.
• Problemas de máximos e mínimos

Ementa

• Coordenadas Polares
• Cônicas
• Séries
• Série e Fórmula de Taylor
• Diferenciabilidade de Funções de Várias Variáveis

Critérios de Avaliação

Distribuição de 100 pontos em provas escritas.

Metodologia de Ensino

Aulas expositivas.

Bibliografia Recomendada

1. PENNEY,E. D., EDWARDS, JR.C.H.-Cálculo com Geometria Analítica - Ed. Prentice-Hall do Brasil - Volumes 2 e 3.

2. SIMMONS, G. F. - Cálculo com Geometria Analítica - McGraw-Hill, SP, volume 02

3. LEITHOLD, L. - Cálculo com Geometria Analítica - Harbra, SP, volume 02

4. GUIDORIZZI, H - Um Curso de Cálculo, LTC - Volume 02

5. BOULOS, P. / OLIVEIRA, I. C. - Geometria Analítica (um tratamento vetorial) - McGraw-Hill - SP.

6. ÁVILA, G. S. S. - Cálculo, Volume 02 - LTC

7. APOSTOL, T. M. - Cálculo. Ed. Reverté Ltda. Volume 1 e 2

8. SWOKOWSKI, E. W. - Cálculo com Geometria Analítica - Ed. McGraw-Hill Ltda. - SP - Volume 2.

STEWART, J. - Cálculo – Volume II – Pioneira, 2006