DEQ


Cálculo Diferencial e Integral I

Código: MAT001

Período: 1º

Pré-requisitos: -

Carga Horária Teórica: 90h

Carga Horária Prática: -

Carga Horária Total: 90h

Créditos: 06


Introdução

Espera-se do aluno habilidades em compreender e aplicar os conceitos desenvolvidos no curso, conforme a ementa e conteúdo programático.


Conteúdo Programático e Cronograma

  1. Números Reais, Valor Absoluto, Desigualdades.
  2. Plano coordenado, Retas no Plano, Perpendicularidade e Paralelismo.
  3. Funções Reais , Equações e Gráficos.
  4. Funções Trigonométricas.
  5. Limite e Continuidade: conceito, definição e propriedades.
  6. Derivadas: retas tangentes, coeficiente angular, definição de derivada, diferenciais.
  7. Aplicações da Derivada : velocidade, taxa de variação.
  8. Regras de Derivação, Regra da Cadeia, Funções Implícitas, Derivação Implícita.
  9. Teorema do Valor Médio , Regra de L’ Hôspital.
  10. Funções crescentes e decrescentes , máximos e mínimos, convexidade, esboço de gráficos de funções
  11. Problemas de máximos e mínimos
  12. Funções Exponenciais e Logarítmicas
  13. Funções Trigonométricas Inversas e Funções Hiperbólicas
  14. Integrais Indefinidas, Integrais Definidas e Propriedades.
  15. Teorema do Valor Médio para Integrais e Teorema Fundamental do Cálculo.
  16. Métodos de Integração e Aplicações: área , volume.
  17. Integrais Impróprias.


Ementa

  • Funções de IR em IR
  • Derivadas
  • Integrais
  • Aplicações


Critérios de Avaliação

Distribuição de 100 pontos em provas escritas.


Metodologia de Ensino

Aulas expositivas.


Bibliografia Recomendada

1. SIMMONS, G.F. - Cálculo com Geometria Analítica - Ed. McGraw -Hill - SP 1987 - Volume 1

2. LEITHOLD, L. - O Cálculo com Geometria Analítica . Editora Harbra - SP.

3. ÁVILA, G.S.S. - Cálculo I. Livros Técnicos e Científicos S.A. e Ed. Universidade de Brasília.

4. APOSTOL, T.M. - Cálculo - Ed. Reverté Ltda - Volume 1

5. LEWIS, K. - Cálculo e Álgebra Linear - Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Volumes 1 e 2.

6. PENNEY,E. D., EDWARDS, JR.C.H. - Cálculo com Geometria Analítica - Prentice Hall do Brasil - Volumes 1 e 2.

7. SWOKOWSKI, E. W. - Cálculo com Geometria Analítica - Ed. McGraw-Hill Ltda - SP - Volume 1.

8. STEWART, J. - Cálculo – Volume I – Pioneira, 2006